a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD
b: Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

giúp với=(

Câu b là cm AH= với cạnh nào ạ?

GT tam giác ABC, góc A=90 độ, Góc C=30độ 

      AH vuông góc BC, BH=HD
      CE vuông góc AD

KL a) tam giác ABD đều

      b) AH=CE

       c) EH song song AC

a) CM: tam giác ABD đều

Trong tam giác ABD,có:

AH vuông góc BD (gt)=> AH là đường cao (1)

Và BH=HD(gt)=>AH là đường trung trực (2)

Từ (1),(2)=> tam giác ABD cân tại A (3)      

Trong tam giác ABC vuông tại A ,có:

góc B+ góc C=90 độ 

Hay góc B + 30 độ=90 độ 

=>góc B=90 độ-30độ=60 độ(4)

 Từ(3),(4)=> tam giác ABD đều 

b) CM:AH=CE

Ta có: 

Góc BAD + góc DAC = góc BAC 

hay 60độ+Góc DAC=90độ

                           GócDAC=90độ-60độ=30độ

hay góc EAC=30độ 

Xét Tam giác HAC vuông tại H và tam giác EAC vuông tại E, có:

       AC chung 

   góc HCA=góc EAC(=30 độ)

=> tam giác HAC = tam giác EAC (ch-gn) 

=>AH=CE

(hình bạn tự kẻ nhé)

a) \(\Delta\)ABC : BAC^ = 90o ;BCA^ = 30o => ABC^ = 180o - BAC^ -BCA^ = 180o - 90o - 30o = 60o

\(\Delta\)BHA : BHA^ = 90o ; HBA^ = 60o => BAH^ = 180o - BHA^ - HBA^ = 180o - 90o - 60o = 30o

Xét \(\Delta\)BHA và \(\Delta\)DHA :

BHA^ = DHB^ = 90o

HA chung

HB = HD 

=> \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (2 cạnh góc vuông)

=> BAH^ = DAH^ = 30o (2 cạnh  tương ứng)

Ta có: BAH^ + DAH^ = BAD^  <=> 30o + 30o = BAD^ => 60o = BAD^

\(\Delta\)ABD có: ABD^ = 60o; BAD^ = 60o 

Và ABD^ + BAD^ + BDA^ = 180o

     BDA^ = 180o - ABD^ - BAD^ = 180o - 60o - 60o = 60o

=> \(\Delta\)ABD đều

b) Ta có: \(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> AH = CE (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có: HDE^ = ADC^ (đđ)

và HDA^ = EDC^ = 60o (đđ)

mà HDE^ + ADC^ + HDA^ + EDC^ = 360o

2 * HDE^ + 2* HDA^ = 360o

2* HDE^  + 2* 60o = 360o

2* HDE^ = 360o - 120o

2* HDE^ = 240o

HDE^ = 120o

\(\Delta\)BHA = \(\Delta\)DHA (cmt)

=> DH = DE (2 cạnh tương ứng)

=> \(\Delta\)HDE cân tại D

=> DHE^ = DEH^ 

\(\Delta\)HDE có: DHE^ + DEH^ + HDE^ = 180o

                       2* DHE^ = 180o - HDE^ = 180o - 120o = 60o

                          DHE^ = 30o

=> DHE^ = DCA^ = 30o

Mà DHE^ sole trong với DCA^ 

=> EH // AC

a) ΔABDΔABD có đường cao AH đồng thời là đường trung tuyến nên ABDABD cân.

Có ˆB=600B^=600 (vì ˆC=300C^=300 (gt)).

Do đó ΔABDΔABD đều.

b) ΔABDΔABD đều (cmt) ⇒ˆBAD=600⇒ˆCAD=ˆC=300.⇒BAD^=600⇒CAD^=C^=300.

Do đó ΔADCΔADC cân tại D ⇒DA=DC.⇒DA=DC.

Xét hai tam giác vuông AHD và CED có:

+) DA=DCDA=DC (cmt);

+) ˆD1=ˆD2D^1=D^2 (đđ);

Vậy ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒AH=CE.⇒AH=CE.

c) ΔAHD=ΔCEDΔAHD=ΔCED(cmt) ⇒HD=ED⇒HD=ED (cạnh tương ứng).

Do đó ΔDHEΔDHE cân tại D.

Mặt khác ΔADCΔADC cân tại D, mà hai tam giác cân này chung đỉnh D

⇒ˆCHE=ˆACB=300.⇒CHE^=ACB^=300.

⇒⇒ EH // AC (cặp góc so le trong bằng nhau).

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE
=>ΔDHA=ΔDEC
=>AH=EC

d: Xét ΔCIA có

CH,AE là đường cao

CH cắt AE tại D

=>D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

...

có ai bt ko giúp vs ạ

a,  Xét tg ABH và tg ADH có : 

       BH=DH(gt)

       AH chung 

        ∠AHB=∠AHC (=90 độ)

=> tg ABH = tg ADH ( c.g.c) 

=> AB = AB ( 2 cạnh tương ứng ) 

=>  tg ABD cân (1) 

Trong tg ABC có : ∠A+∠B+∠C= 180 độ

=> 1/2∠B+∠B=90 độ 

=> ∠B= 60 độ (2) 

Từ (1) , (2) => tg ABD là tg đều 

b, +) Ta có : ∠BAD + ∠DAC = ∠BAC

=> 60 độ + ∠DAC = 90 độ

=>∠DAC = 30 độ

Lại có :  ∠DCA = 90 độ - 60 độ = 30 độ (3)

=> ∠DAC = ∠DCA ( =30 độ ) 

=> tg DAC cân tại D => AD=CD 

+) Xét tg HDA và tg EDC có : 

AD=CD(cmt)

 ∠HDA= ∠EDC ( đđ')

=> tg HDA = tg EDC ( ch-gn) 

=> DH=DE( 2 cạnh tương ứng ) 

=> tg DHE cân tại D

+)Lại có : ∠ADC= 180 độ -  ∠DAC -∠DCA= 120 độ

=>∠ADC=∠HDE(=120 độ)

=> ∠DHE = 180 - 120/2 = 30 (4)

Từ (3),(4)=> ∠DCA= ∠DHE

Mà chúng ở vị trí SLT => HE//AC

a:

a: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

=>ΔAHB=ΔAHD

b: Xét ΔABD có

AB=AD

góc B=60 độ

=>ΔABD đều

c: Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc HDA=góc EDC

=>ΔDHA=ΔDEC

=>DH=DE